Homework 1 20 billion instructions

P1. Program A runs 20 billion instructions on a 2 GHz processor, and achieves a CPI of 1.5. Introduction  of a new instruction to the ISA (and recompiling the code) would allow a reduction in the instruction  count to 19 billion instructions, resulting in a speedup of 1.2. What is the CPI for the new code on the  improved processor?  
P2. Machine B runs at 2 GHz and has a CPI of 1.3 for a particular program. Machine C runs at 5 GHz and  has a CPI of 2.4 for that program, while executing 20% more instructions. Which machine is faster? What  is the speedup over the slower machine?  
P3. You have an optimization that speeds up floating point operations by a factor of 2, but does not help  other instructions. You have another optimization that only speeds up non‐FP instructions by 10% (that  is, it speeds up those instructions by a factor of 1.1), and you want to decide which to use. Suppose your  favorite program has 10% of its instructions FP operations. Further, assume FP operations have a CPI of  3.0, while non‐FP instructions have a CPI of 1.0.  
P4. (Amdahl's law backwards) You improve your memory subsystem so that memory latencies are sped  up by a factor of 2.4. After applying the optimization, you observe that you now spend half your time on  waiting for memory. What percentage of the original execution (before the optimization) was spent  waiting for memory?  
P5. Suppose we wanted to add the auto‐increment addressing mode to the MIPS ISA ‐‐ e.g., lw R1,  1000(R2++). This saves an instruction every time we observe a load followed by an increment of the  address register. Is this a good idea? Consider only performance, and assume that we have to increase  cycle time by 5% to accommodate the new instruction, that 20% of our instructions are loads, that we  can apply this change to 40% of all loads, and that the CPI doesn't change.  
P6: Assume we are executing MIPS code where 15% of instructions are conditional branches, 20% are  load instructions, 5% are stores, and the rest are arithmetic. For this code, (a) what percentage of all  accesses to memory are for data? (b) what percentage of all data accesses are reads? (c) what  percentage of all memory accesses are reads? [minor hint ‐‐ what do we access memory for besides  loads and stores to data memory?]